Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Hình học không gian
ĐỀ THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN MÔN: KHÔNG GIAN
KIẾN THỨC SƠ CẤP
A. MỐI QUAN HỆ KÉP
I. Đường thẳng song song
– Định nghĩa: a // b ↔ a ∩ b = Ø và a, b là con của (α)
– Định lý 1:
II. Đường thẳng song song với mặt phẳng
– Định nghĩa: a // (α)a ∩ (α) =
– Định lý 2: tiêu chuẩn song song
– Định lý 3:
 |  |
III. Hai mặt phẳng song song
– Định nghĩa: (α) // (β) (α) (β) =
– Định lý 4: tiêu chuẩn song song
– Định lý 5:
 |  |
– Định lý 6: (Định lý Talet trong không gian) Các mặt phẳng song song cố định trên hai đường thẳng song song của các đoạn thẳng tương ứng thì tỉ lệ
 |  |
B. MỐI QUAN HỆ GỐC
I. Đường vuông góc với mặt phẳng
II. Hai mặt phẳng vuông góc
C. KHOẢNG GIỮA HAI TUYẾN ĐƯỜNG PHỐ
I. Định nghĩa
AB là đường vuông góc chung giữa a và b .
 |  |
II. Dựng đoạn vuông góc chung
1. ab
– Qua b dựng mặt phẳng (α) a tại A
– Trong (α) dựng qua A, AB b tại B, AB là đường vuông góc chung
2. ab
Cách 1:
– Qua b dựng mặt phẳng (α) // a
Xem thêm: Tổng hợp các bài toán trắc nghiệm lớp 11
– Lấy M trên a, dựng MH(α)
– Qua H dựng a’ //a cắt b tại B
– Từ B dựng BA // MH cắt a tại A, AB vuông góc chung
Cách 2:
– Lấy O thay A
– Qua O dựng mặt phẳng (α) a tại O
– Dựng hình chiếu b’ của b trên (α)
– Dựng OH ┴ b’
– Từ H dựng đường thẳng // a cắt b tại B
– Qua B dựng đường thẳng // OH cắt a tại A. AB là đường vuông góc chung
Tải về tài liệu để biết chi tiết.
5/5 – (492 bình chọn)
xem thêm thông tin chi tiết về
Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Hình học không gian
Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Hình học không gian
Hình Ảnh về:
Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Hình học không gian
Video về:
Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Hình học không gian
Wiki về
Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Hình học không gian
Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Hình học không gian -
ĐỀ THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN MÔN: KHÔNG GIAN
KIẾN THỨC SƠ CẤP
A. MỐI QUAN HỆ KÉP
I. Đường thẳng song song
– Định nghĩa: a // b ↔ a ∩ b = Ø và a, b là con của (α)
– Định lý 1:
II. Đường thẳng song song với mặt phẳng
– Định nghĩa: a // (α)a ∩ (α) =
– Định lý 2: tiêu chuẩn song song
– Định lý 3:
| |
III. Hai mặt phẳng song song
– Định nghĩa: (α) // (β) (α) (β) =
– Định lý 4: tiêu chuẩn song song
– Định lý 5:
| |
– Định lý 6: (Định lý Talet trong không gian) Các mặt phẳng song song cố định trên hai đường thẳng song song của các đoạn thẳng tương ứng thì tỉ lệ
| |
B. MỐI QUAN HỆ GỐC
I. Đường vuông góc với mặt phẳng
II. Hai mặt phẳng vuông góc
C. KHOẢNG GIỮA HAI TUYẾN ĐƯỜNG PHỐ
I. Định nghĩa
AB là đường vuông góc chung giữa a và b .
| |
II. Dựng đoạn vuông góc chung
1. ab
– Qua b dựng mặt phẳng (α) a tại A
– Trong (α) dựng qua A, AB b tại B, AB là đường vuông góc chung
2. ab
Cách 1:
– Qua b dựng mặt phẳng (α) // a
Xem thêm: Tổng hợp các bài toán trắc nghiệm lớp 11
– Lấy M trên a, dựng MH(α)
– Qua H dựng a' //a cắt b tại B
– Từ B dựng BA // MH cắt a tại A, AB vuông góc chung
Cách 2:
– Lấy O thay A
– Qua O dựng mặt phẳng (α) a tại O
– Dựng hình chiếu b' của b trên (α)
– Dựng OH ┴ b'
– Từ H dựng đường thẳng // a cắt b tại B
– Qua B dựng đường thẳng // OH cắt a tại A. AB là đường vuông góc chung
Tải về tài liệu để biết chi tiết.
5/5 - (492 bình chọn)
[rule_{ruleNumber}]
#Ôn #thi #Đại #học #môn #Toán #Chuyên #đề #Hình #học #không #gian
[rule_3_plain]#Ôn #thi #Đại #học #môn #Toán #Chuyên #đề #Hình #học #không #gian
Rượu tỏi mật ong – thần dược rẻ tiền ít người biết
4 tuần ago
Bật mí công thức nha đam mật ong và rượu vừa trị bệnh vừa làm đẹp
4 tuần ago
Cách làm chanh muối mật ong siêu đơn giản tại nhà
4 tuần ago
Tỏi hấp mật ong – bài thuốc chữa ho vô cùng hiệu quả
4 tuần ago
Nha đam và mật ong – Thần dược cho sức khỏe và sắc đẹp
4 tuần ago
Tiết lộ 3 cách làm mặt nạ mật ong khoai tây giúp da trắng mịn
4 tuần ago
Tổng hợp 50 hình nền máy tính chill 2022
1 tháng ago
Tổng hợp 50 hình ảnh Liên Quân Mobile làm hình nền đẹp nhất
1 tháng ago
Tổng hợp 50 background hình nền màu hồng pastel 2022
1 tháng ago
Tác dụng của nhung hươu ngâm mật ong và cách dùng
1 tháng ago
Trà gừng mật ong vừa khỏe mạnh vừa giảm cân nhanh chóng
1 tháng ago
Mặt nạ nghệ và mật ong giúp đánh bay mụn dưỡng da trắng hồng
1 tháng ago
Danh mục bài viết
ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN CHUYÊN ĐỀ: HÌNH HỌC KHÔNG GIANKIẾN THỨC CĂN BẢNA. QUAN HỆ SONG SONGB. QUAN HỆ VUÔNG GÓCC. KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAURelated posts:
ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN CHUYÊN ĐỀ: HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
KIẾN THỨC CĂN BẢN
A. QUAN HỆ SONG SONG
I. Đường thẳng song song
– Định nghĩa: a // b ↔ a ∩ b = Ø và a, b là con của (α)
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
Ôn thi Đại học môn Toán Hình học không gian
– Định lý 1:
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
II. Đường thẳng song song với mặt phẳng
– Định nghĩa: a // (α) ↔ a ∩ (α) = Ø
Ôn thi Đại học môn Toán Hình học không gian
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
– Định lý 2: Tiêu chuẩn song song
– Định lý 3:
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
Ôn thi Đại học môn Toán Hình học không gian
III. Hai mặt phẳng song song
– Định nghĩa: (α) // (β) ↔ (α) ∩ (β) = Ø
Ôn thi Đại học môn Toán Hình học không gian
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
– Định lý 4: Tiêu chuẩn song song
– Định lý 5:
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
Ôn thi Đại học môn Toán Hình học không gian
– Định lý 6: (Định lý Talet trong không gian) Các mặt phẳng song song định trên hai cát tuyến những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ
Ôn thi Đại học môn Toán Hình học không gian
B. QUAN HỆ VUÔNG GÓC
I. Đường thẳng vuông góc mặt phẳng
Ôn thi Đại học môn Toán Hình học không gianII. Hai mặt phẳng vuông góc
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
Ôn thi Đại học môn Toán Hình học không gian
C. KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
I. Định nghĩa
AB là đoạn vuông góc chung của a và b
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
II. Dựng đoạn vuông góc chung
1. a ┴ b
– Qua b dựng mặt phẳng (α) ┴ a tại A
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
– Trong (α) dựng qua A, AB ┴ b tại B, AB là đoạn vuông góc chung
2. a ┴ b
Cách 1:
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
– Qua b dựng mặt phẳng (α) // a
.u252baff993f531f708b912f3568b0ee2 { padding:0px; margin: 0; padding-top:1em!important; padding-bottom:1em!important; width:100%; display: block; font-weight:bold; background-color:inherit; border:0!important; border-left:4px solid inherit!important; box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -moz-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -o-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -webkit-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); text-decoration:none; } .u252baff993f531f708b912f3568b0ee2:active, .u252baff993f531f708b912f3568b0ee2:hover { opacity: 1; transition: opacity 250ms; webkit-transition: opacity 250ms; text-decoration:none; } .u252baff993f531f708b912f3568b0ee2 { transition: background-color 250ms; webkit-transition: background-color 250ms; opacity: 1; transition: opacity 250ms; webkit-transition: opacity 250ms; } .u252baff993f531f708b912f3568b0ee2 .ctaText { font-weight:bold; color:inherit; text-decoration:none; font-size: 16px; } .u252baff993f531f708b912f3568b0ee2 .postTitle { color:inherit; text-decoration: underline!important; font-size: 16px; } .u252baff993f531f708b912f3568b0ee2:hover .postTitle { text-decoration: underline!important; } Xem Thêm: Tổng hợp bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11– Lấy M trên a, dựng MH ┴ (α)
– Qua H dựng a’ // a cắt b tại B
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
– Từ B dựng BA // MH cắt a tại A, AB là đoạn vuông góc chung
Ôn thi Đại học môn Toán Hình học không gian
Cách 2:
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
– Lấy O trên A
– Qua O dựng mặt phẳng (α) ┴ a tại O
– Dựng hình chiếu b’ của b trên (α)
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
– Dựng OH ┴ b’
– Từ H dựng đường thẳng // a cắt b tại B
– Qua B dựng đường thẳng // OH cắt a tại A. AB là đoạn vuông góc chung
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
Ôn thi Đại học môn Toán Hình học không gian
Download tài liệu để xem chi tiết.
5/5 – (492 bình chọn)
Related posts:Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Hình học giải tích trong không gian Oxyz
Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Lượng giác
Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Tích phân
Chuyên đề hình học giải tích không gian – Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 12
#Ôn #thi #Đại #học #môn #Toán #Chuyên #đề #Hình #học #không #gian
[rule_2_plain]#Ôn #thi #Đại #học #môn #Toán #Chuyên #đề #Hình #học #không #gian
[rule_2_plain]#Ôn #thi #Đại #học #môn #Toán #Chuyên #đề #Hình #học #không #gian
[rule_3_plain]#Ôn #thi #Đại #học #môn #Toán #Chuyên #đề #Hình #học #không #gian
Rượu tỏi mật ong – thần dược rẻ tiền ít người biết
4 tuần ago
Bật mí công thức nha đam mật ong và rượu vừa trị bệnh vừa làm đẹp
4 tuần ago
Cách làm chanh muối mật ong siêu đơn giản tại nhà
4 tuần ago
Tỏi hấp mật ong – bài thuốc chữa ho vô cùng hiệu quả
4 tuần ago
Nha đam và mật ong – Thần dược cho sức khỏe và sắc đẹp
4 tuần ago
Tiết lộ 3 cách làm mặt nạ mật ong khoai tây giúp da trắng mịn
4 tuần ago
Tổng hợp 50 hình nền máy tính chill 2022
1 tháng ago
Tổng hợp 50 hình ảnh Liên Quân Mobile làm hình nền đẹp nhất
1 tháng ago
Tổng hợp 50 background hình nền màu hồng pastel 2022
1 tháng ago
Tác dụng của nhung hươu ngâm mật ong và cách dùng
1 tháng ago
Trà gừng mật ong vừa khỏe mạnh vừa giảm cân nhanh chóng
1 tháng ago
Mặt nạ nghệ và mật ong giúp đánh bay mụn dưỡng da trắng hồng
1 tháng ago
Danh mục bài viết
ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN CHUYÊN ĐỀ: HÌNH HỌC KHÔNG GIANKIẾN THỨC CĂN BẢNA. QUAN HỆ SONG SONGB. QUAN HỆ VUÔNG GÓCC. KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAURelated posts:
ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN CHUYÊN ĐỀ: HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
KIẾN THỨC CĂN BẢN
A. QUAN HỆ SONG SONG
I. Đường thẳng song song
– Định nghĩa: a // b ↔ a ∩ b = Ø và a, b là con của (α)
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
Ôn thi Đại học môn Toán Hình học không gian
– Định lý 1:
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
II. Đường thẳng song song với mặt phẳng
– Định nghĩa: a // (α) ↔ a ∩ (α) = Ø
Ôn thi Đại học môn Toán Hình học không gian
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
– Định lý 2: Tiêu chuẩn song song
– Định lý 3:
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
Ôn thi Đại học môn Toán Hình học không gian
III. Hai mặt phẳng song song
– Định nghĩa: (α) // (β) ↔ (α) ∩ (β) = Ø
Ôn thi Đại học môn Toán Hình học không gian
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
– Định lý 4: Tiêu chuẩn song song
– Định lý 5:
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
Ôn thi Đại học môn Toán Hình học không gian
– Định lý 6: (Định lý Talet trong không gian) Các mặt phẳng song song định trên hai cát tuyến những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ
Ôn thi Đại học môn Toán Hình học không gian
B. QUAN HỆ VUÔNG GÓC
I. Đường thẳng vuông góc mặt phẳng
Ôn thi Đại học môn Toán Hình học không gianII. Hai mặt phẳng vuông góc
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
Ôn thi Đại học môn Toán Hình học không gian
C. KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
I. Định nghĩa
AB là đoạn vuông góc chung của a và b
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
II. Dựng đoạn vuông góc chung
1. a ┴ b
– Qua b dựng mặt phẳng (α) ┴ a tại A
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
– Trong (α) dựng qua A, AB ┴ b tại B, AB là đoạn vuông góc chung
2. a ┴ b
Cách 1:
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
– Qua b dựng mặt phẳng (α) // a
.u252baff993f531f708b912f3568b0ee2 { padding:0px; margin: 0; padding-top:1em!important; padding-bottom:1em!important; width:100%; display: block; font-weight:bold; background-color:inherit; border:0!important; border-left:4px solid inherit!important; box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -moz-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -o-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -webkit-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); text-decoration:none; } .u252baff993f531f708b912f3568b0ee2:active, .u252baff993f531f708b912f3568b0ee2:hover { opacity: 1; transition: opacity 250ms; webkit-transition: opacity 250ms; text-decoration:none; } .u252baff993f531f708b912f3568b0ee2 { transition: background-color 250ms; webkit-transition: background-color 250ms; opacity: 1; transition: opacity 250ms; webkit-transition: opacity 250ms; } .u252baff993f531f708b912f3568b0ee2 .ctaText { font-weight:bold; color:inherit; text-decoration:none; font-size: 16px; } .u252baff993f531f708b912f3568b0ee2 .postTitle { color:inherit; text-decoration: underline!important; font-size: 16px; } .u252baff993f531f708b912f3568b0ee2:hover .postTitle { text-decoration: underline!important; } Xem Thêm: Tổng hợp bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11– Lấy M trên a, dựng MH ┴ (α)
– Qua H dựng a’ // a cắt b tại B
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
– Từ B dựng BA // MH cắt a tại A, AB là đoạn vuông góc chung
Ôn thi Đại học môn Toán Hình học không gian
Cách 2:
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
– Lấy O trên A
– Qua O dựng mặt phẳng (α) ┴ a tại O
– Dựng hình chiếu b’ của b trên (α)
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
– Dựng OH ┴ b’
– Từ H dựng đường thẳng // a cắt b tại B
– Qua B dựng đường thẳng // OH cắt a tại A. AB là đoạn vuông góc chung
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
Ôn thi Đại học môn Toán Hình học không gian
Download tài liệu để xem chi tiết.
5/5 – (492 bình chọn)
Related posts:Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Hình học giải tích trong không gian Oxyz
Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Lượng giác
Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Tích phân
Chuyên đề hình học giải tích không gian – Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 12
Chuyên mục: Giáo dục
#Ôn #thi #Đại #học #môn #Toán #Chuyên #đề #Hình #học #không #gian
![[Cánh diều] Giải SBT Toán 6 tập 2 bài 4: Tia – ConKec.com](https://i3.wp.com/conkec.com/sites/default/files/screenshot_432_1.png)
