Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Lượng giác
ĐỀ THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN: Lượng giác: Lượng giác
VẤN ĐỀ 1: Phương trình lượng giác
A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
I. Phương trình lượng giác cơ bản
* cosx = cosα x = ± α + k2π
*
* tanx = tanα x = α + kπ
* cotx = cotα x = α + kπ
Với k trong Z
II. Phương trình bậc hai cho một hàm lượng giác
* asin2x + bsinx + c = 0. Cho t = sinx, |t| 1
* acos2x + bcosx + c = 0. Cho t = cosx, |t| 1
* atan2x + btanx + c = 0. Đặt t = tanx
* một cái lều2x + bcotx + c = 0. Đặt t = cotx
III. Phương trình bậc nhất sinx, cosx
asinx + bcosx = c
Điều kiện đủ điều kiện: a 2+ b 2c
2
Luyện thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Lượng giác
Luyện thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Lượng giác
Luyện thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Lượng giác IV. Phương trình đối xứng:
Luyện thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Lượng giác
V. Phương trình bậc 2 sinx, cosxasin2x + bsinxcosx + ccos2
x = 0
– Xét cosx = 0 ↔ x = π/2 + kπ (k thuộc Z) có nghiệm không?
– Xét cosx # 0. Chia cả hai vế cho cos2x ta được phương trình bậc hai theo tanx. Chú ý:Nếu là phương trình bậc k đối với sinx, cosx thì ta coi cosx = 0 và coi cosx # 0 chia cả hai vế của phương trình cho cosk
x và ta được phương trình bậc k theo tanx
B. KIỂM TRA
Bài 1: Đại học khối A năm 2011
Luyện thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Lượng giác
Phần thưởng:
Luyện thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Lượng giác
Bài 2: Đại học khối B năm 2011
.ua1adaa75d8621d387027ed1d2f03216a { đệm: 0px; lề: 0; đệm-top:1em!quan trọng; padding-bottom:1em!important; chiều rộng: 100%; hiển thị: khối; trọng lượng phông chữ: in đậm; màu nền: kế thừa; đường viền: 0! quan trọng; border-left:4px solid inherit!important; bóng hộp: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0,17); -moz-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0,17); -o-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0,17); -webkit-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0,17); trang trí văn bản: không; } .ua1adaa75d8621d387027ed1d2f03216a:hoạt động, .ua1adaa75d8621d387027ed1d2f03216a:hover { độ mờ: 1; quá trình chuyển đổi: độ mờ 250ms; webkit-transition: độ mờ 250ms; trang trí văn bản: không; } .ua1adaa75d8621d387027ed1d2f03216a { quá trình chuyển đổi: màu nền 250 mili giây; webkit-transition: màu nền 250ms; độ mờ: 1; quá trình chuyển đổi: độ mờ 250ms; webkit-transition: độ mờ 250ms; } .ua1adaa75d8621d387027ed1d2f03216a .ctaText { font-weight:bold; màu: kế thừa; trang trí văn bản: không; cỡ chữ: 16px; } .ua1adaa75d8621d387027ed1d2f03216a .postTitle { color:inherit; trang trí văn bản: gạch dưới!quan trọng; cỡ chữ: 16px; } .ua1adaa75d8621d387027ed1d2f03216a:hover .postTitle { text-decoration: gạch chân!quan trọng; } Xem thêm:
Soạn bài Chim họa mi hót (trang 16) – Tiếng Việt lớp 2 Nối liền kiến thức Tập 2 – Tuần 20
Luyện thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Lượng giác
Bài 3: Đại học khối D năm 2011 
Luyện thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Lượng giác
Tải về tài liệu để biết chi tiết.
5/5 – (431 phiếu bầu)
xem thêm thông tin chi tiết về
Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Lượng giác
Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Lượng giác
Hình Ảnh về:
Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Lượng giác
Video về:
Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Lượng giác
Wiki về
Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Lượng giác
Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Lượng giác -
ĐỀ THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN: Lượng giác: Lượng giác
VẤN ĐỀ 1: Phương trình lượng giác
A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
I. Phương trình lượng giác cơ bản
* cosx = cosα x = ± α + k2π
* 
* tanx = tanα x = α + kπ
* cotx = cotα x = α + kπ
Với k trong Z
II. Phương trình bậc hai cho một hàm lượng giác
* asin2x + bsinx + c = 0. Cho t = sinx, |t| 1
* acos2x + bcosx + c = 0. Cho t = cosx, |t| 1
* atan2x + btanx + c = 0. Đặt t = tanx
* một cái lều2x + bcotx + c = 0. Đặt t = cotx
III. Phương trình bậc nhất sinx, cosx
asinx + bcosx = c
Điều kiện đủ điều kiện: a 2+ b 2c
2
Luyện thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Lượng giác
Luyện thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Lượng giác
Luyện thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Lượng giác IV. Phương trình đối xứng:
Luyện thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Lượng giác
V. Phương trình bậc 2 sinx, cosxasin2x + bsinxcosx + ccos2
x = 0
– Xét cosx = 0 ↔ x = π/2 + kπ (k thuộc Z) có nghiệm không?
– Xét cosx # 0. Chia cả hai vế cho cos2x ta được phương trình bậc hai theo tanx. Chú ý:Nếu là phương trình bậc k đối với sinx, cosx thì ta coi cosx = 0 và coi cosx # 0 chia cả hai vế của phương trình cho cosk
x và ta được phương trình bậc k theo tanx
B. KIỂM TRA
Bài 1: Đại học khối A năm 2011
Luyện thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Lượng giác
Phần thưởng:
Luyện thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Lượng giác
Bài 2: Đại học khối B năm 2011
.ua1adaa75d8621d387027ed1d2f03216a { đệm: 0px; lề: 0; đệm-top:1em!quan trọng; padding-bottom:1em!important; chiều rộng: 100%; hiển thị: khối; trọng lượng phông chữ: in đậm; màu nền: kế thừa; đường viền: 0! quan trọng; border-left:4px solid inherit!important; bóng hộp: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0,17); -moz-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0,17); -o-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0,17); -webkit-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0,17); trang trí văn bản: không; } .ua1adaa75d8621d387027ed1d2f03216a:hoạt động, .ua1adaa75d8621d387027ed1d2f03216a:hover { độ mờ: 1; quá trình chuyển đổi: độ mờ 250ms; webkit-transition: độ mờ 250ms; trang trí văn bản: không; } .ua1adaa75d8621d387027ed1d2f03216a { quá trình chuyển đổi: màu nền 250 mili giây; webkit-transition: màu nền 250ms; độ mờ: 1; quá trình chuyển đổi: độ mờ 250ms; webkit-transition: độ mờ 250ms; } .ua1adaa75d8621d387027ed1d2f03216a .ctaText { font-weight:bold; màu: kế thừa; trang trí văn bản: không; cỡ chữ: 16px; } .ua1adaa75d8621d387027ed1d2f03216a .postTitle { color:inherit; trang trí văn bản: gạch dưới!quan trọng; cỡ chữ: 16px; } .ua1adaa75d8621d387027ed1d2f03216a:hover .postTitle { text-decoration: gạch chân!quan trọng; } Xem thêm:
Soạn bài Chim họa mi hót (trang 16) - Tiếng Việt lớp 2 Nối liền kiến thức Tập 2 - Tuần 20
Luyện thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Lượng giác
Bài 3: Đại học khối D năm 2011
Luyện thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Lượng giác
Tải về tài liệu để biết chi tiết.
5/5 - (431 phiếu bầu)
[rule_{ruleNumber}]#Ôn #thi #Đại #học #môn #Toán #Chuyên #đề #Lượng #giác
[rule_3_plain]#Ôn #thi #Đại #học #môn #Toán #Chuyên #đề #Lượng #giác
Rượu tỏi mật ong – thần dược rẻ tiền ít người biết
4 tuần ago
Bật mí công thức nha đam mật ong và rượu vừa trị bệnh vừa làm đẹp
4 tuần ago
Cách làm chanh muối mật ong siêu đơn giản tại nhà
4 tuần ago
Tỏi hấp mật ong – bài thuốc chữa ho vô cùng hiệu quả
4 tuần ago
Nha đam và mật ong – Thần dược cho sức khỏe và sắc đẹp
4 tuần ago
Tiết lộ 3 cách làm mặt nạ mật ong khoai tây giúp da trắng mịn
4 tuần ago
Tổng hợp 50 hình nền máy tính chill 2022
1 tháng ago
Tổng hợp 50 hình ảnh Liên Quân Mobile làm hình nền đẹp nhất
1 tháng ago
Tổng hợp 50 background hình nền màu hồng pastel 2022
1 tháng ago
Tác dụng của nhung hươu ngâm mật ong và cách dùng
1 tháng ago
Trà gừng mật ong vừa khỏe mạnh vừa giảm cân nhanh chóng
1 tháng ago
Mặt nạ nghệ và mật ong giúp đánh bay mụn dưỡng da trắng hồng
1 tháng ago
Danh mục bài viết
ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN CHUYÊN ĐỀ: LƯỢNG GIÁCVẤN ĐỀ 1: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁCA. PHƯƠNG PHÁP GIẢIB. ĐỀ THIRelated posts:
ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN CHUYÊN ĐỀ: LƯỢNG GIÁC
VẤN ĐỀ 1: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
I. Phương trình lượng giác cơ bản
* cosx = cosα ↔ x = ± α + k2π
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
*
* tanx = tanα ↔ x = α + kπ
* cotx = cotα ↔ x = α + kπ
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
Với k thuộc Z
II. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
* asin2x + bsinx + c = 0. Đặt t = sinx, |t| ≤ 1
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
* acos2x + bcosx + c = 0. Đặt t = cosx, |t| ≤ 1
* atan2x + btanx + c = 0. Đặt t = tanx
* acot2x + bcotx + c = 0. Đặt t = cotx
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
III. Phương trình bậc nhất đối với sinx, cosx
asinx + bcosx = c (*)
Điều kiện có nghiệm: a2 + b2 ≥ c2
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
Cách 1:
Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Lượng giác
Cách 2:
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Lượng giác
Cách 3:
Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Lượng giác
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
IV. Phương trình đối xứng: a(sinx + cosx) + bsinxcosx + c = 0
Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Lượng giác
V. Phương trình đẳng cấp bậc 2 đối với sinx, cosx
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
asin2x + bsinxcosx + ccos2x = 0
– Xét cosx = 0 ↔ x = π/2 + kπ (k thuộc Z) có là nghiệm không?
– Xét cosx # 0. Chia 2 vế cho cos2x ta thu được phương trình bậc 2 theo tanx.
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
Chú ý: Nếu là phương trình đẳng cấp bậc k đối với sinx, cosx thì ta xét cosx = 0 và xét cosx # 0 chia 2 vế của phương trình cho coskx và ta thu được một phương trình bậc k theo tanx
B. ĐỀ THI
Bài 1: Đại học khối A năm 2011
Giải phương trình:cÔn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Lượng giác
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
Giải:
Điều kiện: sinx # 0. Khi đó:
Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Lượng giácBài 2: Đại học khối B năm 2011
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
Giải phương trình: sin2x.cosx + sinx.cosx = cos2x + sinx + cosx
.ua1adaa75d8621d387027ed1d2f03216a { padding:0px; margin: 0; padding-top:1em!important; padding-bottom:1em!important; width:100%; display: block; font-weight:bold; background-color:inherit; border:0!important; border-left:4px solid inherit!important; box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -moz-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -o-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -webkit-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); text-decoration:none; } .ua1adaa75d8621d387027ed1d2f03216a:active, .ua1adaa75d8621d387027ed1d2f03216a:hover { opacity: 1; transition: opacity 250ms; webkit-transition: opacity 250ms; text-decoration:none; } .ua1adaa75d8621d387027ed1d2f03216a { transition: background-color 250ms; webkit-transition: background-color 250ms; opacity: 1; transition: opacity 250ms; webkit-transition: opacity 250ms; } .ua1adaa75d8621d387027ed1d2f03216a .ctaText { font-weight:bold; color:inherit; text-decoration:none; font-size: 16px; } .ua1adaa75d8621d387027ed1d2f03216a .postTitle { color:inherit; text-decoration: underline!important; font-size: 16px; } .ua1adaa75d8621d387027ed1d2f03216a:hover .postTitle { text-decoration: underline!important; } Xem Thêm: Soạn bài Họa mi hót (trang 16) – Tiếng Việt lớp 2 Kết nối tri thức Tập 2 – Tuần 20Giải:
Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Lượng giác
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
Bài 3: Đại học khối D năm 2011
Giải phương trình:
Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Lượng giácDownload tài liệu để xem chi tiết.
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
5/5 – (431 bình chọn)
Related posts:Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Tích phân
Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Hình học giải tích trong không gian Oxyz
Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Hình học không gian
Chuyên đề số nguyên tố – Tài liệu ôn thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6
#Ôn #thi #Đại #học #môn #Toán #Chuyên #đề #Lượng #giác
[rule_2_plain]#Ôn #thi #Đại #học #môn #Toán #Chuyên #đề #Lượng #giác
[rule_2_plain]#Ôn #thi #Đại #học #môn #Toán #Chuyên #đề #Lượng #giác
[rule_3_plain]#Ôn #thi #Đại #học #môn #Toán #Chuyên #đề #Lượng #giác
Rượu tỏi mật ong – thần dược rẻ tiền ít người biết
4 tuần ago
Bật mí công thức nha đam mật ong và rượu vừa trị bệnh vừa làm đẹp
4 tuần ago
Cách làm chanh muối mật ong siêu đơn giản tại nhà
4 tuần ago
Tỏi hấp mật ong – bài thuốc chữa ho vô cùng hiệu quả
4 tuần ago
Nha đam và mật ong – Thần dược cho sức khỏe và sắc đẹp
4 tuần ago
Tiết lộ 3 cách làm mặt nạ mật ong khoai tây giúp da trắng mịn
4 tuần ago
Tổng hợp 50 hình nền máy tính chill 2022
1 tháng ago
Tổng hợp 50 hình ảnh Liên Quân Mobile làm hình nền đẹp nhất
1 tháng ago
Tổng hợp 50 background hình nền màu hồng pastel 2022
1 tháng ago
Tác dụng của nhung hươu ngâm mật ong và cách dùng
1 tháng ago
Trà gừng mật ong vừa khỏe mạnh vừa giảm cân nhanh chóng
1 tháng ago
Mặt nạ nghệ và mật ong giúp đánh bay mụn dưỡng da trắng hồng
1 tháng ago
Danh mục bài viết
ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN CHUYÊN ĐỀ: LƯỢNG GIÁCVẤN ĐỀ 1: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁCA. PHƯƠNG PHÁP GIẢIB. ĐỀ THIRelated posts:
ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN CHUYÊN ĐỀ: LƯỢNG GIÁC
VẤN ĐỀ 1: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
I. Phương trình lượng giác cơ bản
* cosx = cosα ↔ x = ± α + k2π
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
*
* tanx = tanα ↔ x = α + kπ
* cotx = cotα ↔ x = α + kπ
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
Với k thuộc Z
II. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
* asin2x + bsinx + c = 0. Đặt t = sinx, |t| ≤ 1
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
* acos2x + bcosx + c = 0. Đặt t = cosx, |t| ≤ 1
* atan2x + btanx + c = 0. Đặt t = tanx
* acot2x + bcotx + c = 0. Đặt t = cotx
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
III. Phương trình bậc nhất đối với sinx, cosx
asinx + bcosx = c (*)
Điều kiện có nghiệm: a2 + b2 ≥ c2
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
Cách 1:
Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Lượng giác
Cách 2:
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Lượng giác
Cách 3:
Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Lượng giác
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
IV. Phương trình đối xứng: a(sinx + cosx) + bsinxcosx + c = 0
Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Lượng giác
V. Phương trình đẳng cấp bậc 2 đối với sinx, cosx
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
asin2x + bsinxcosx + ccos2x = 0
– Xét cosx = 0 ↔ x = π/2 + kπ (k thuộc Z) có là nghiệm không?
– Xét cosx # 0. Chia 2 vế cho cos2x ta thu được phương trình bậc 2 theo tanx.
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
Chú ý: Nếu là phương trình đẳng cấp bậc k đối với sinx, cosx thì ta xét cosx = 0 và xét cosx # 0 chia 2 vế của phương trình cho coskx và ta thu được một phương trình bậc k theo tanx
B. ĐỀ THI
Bài 1: Đại học khối A năm 2011
Giải phương trình:cÔn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Lượng giác
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
Giải:
Điều kiện: sinx # 0. Khi đó:
Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Lượng giácBài 2: Đại học khối B năm 2011
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
Giải phương trình: sin2x.cosx + sinx.cosx = cos2x + sinx + cosx
.ua1adaa75d8621d387027ed1d2f03216a { padding:0px; margin: 0; padding-top:1em!important; padding-bottom:1em!important; width:100%; display: block; font-weight:bold; background-color:inherit; border:0!important; border-left:4px solid inherit!important; box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -moz-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -o-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -webkit-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); text-decoration:none; } .ua1adaa75d8621d387027ed1d2f03216a:active, .ua1adaa75d8621d387027ed1d2f03216a:hover { opacity: 1; transition: opacity 250ms; webkit-transition: opacity 250ms; text-decoration:none; } .ua1adaa75d8621d387027ed1d2f03216a { transition: background-color 250ms; webkit-transition: background-color 250ms; opacity: 1; transition: opacity 250ms; webkit-transition: opacity 250ms; } .ua1adaa75d8621d387027ed1d2f03216a .ctaText { font-weight:bold; color:inherit; text-decoration:none; font-size: 16px; } .ua1adaa75d8621d387027ed1d2f03216a .postTitle { color:inherit; text-decoration: underline!important; font-size: 16px; } .ua1adaa75d8621d387027ed1d2f03216a:hover .postTitle { text-decoration: underline!important; } Xem Thêm: Soạn bài Họa mi hót (trang 16) – Tiếng Việt lớp 2 Kết nối tri thức Tập 2 – Tuần 20Giải:
Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Lượng giác
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
Bài 3: Đại học khối D năm 2011
Giải phương trình:
Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Lượng giácDownload tài liệu để xem chi tiết.
googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });
5/5 – (431 bình chọn)
Related posts:Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Tích phân
Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Hình học giải tích trong không gian Oxyz
Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Hình học không gian
Chuyên đề số nguyên tố – Tài liệu ôn thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6
Chuyên mục: Giáo dục
#Ôn #thi #Đại #học #môn #Toán #Chuyên #đề #Lượng #giác
